Willkommen bei CoFraGen...

...diese Seite soll eines meiner Hobbies der Welt näherbringen. Wer mehr über mich wissen will, kann direkt bei XBUGS vorbeischauen ^_^

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Seit 1989 arbeite ich mit Computern - angefangen hab ich mit einem Kleincomputer auf der Basis eines 8080, also bei den 8 bit Maschinen (ja ja - so alt bin ich schon ^_^). Damals habe ich ein kleines Taschenbuch bekommen und habe darin geschmöckert. Ein Kapitel hatte den wunderschönen Titel "Mathematik als Beförderer des Bildes" - ziemlich nüchtern, aber die folgenden Bilder machten Lust auf mehr. Da ich eh immer schon gern programmierte, setzte ich mich hin und tippte den Quellcode ab - der war noch in BASIC und dementsprechend langsam. Als das Programm lief und ich für jede Berechnung mehrere Stunden warten durfte, fielen mir immer wieder neue Features ein, die man noch mit einfließen lassen könnte. Es machte richtig Spaß hier an den Zahlen herumzudrehen und dann die Schönheit des resultierenden Fraktals zu sehen. Die nächste Programmversion war dann schon in Assembler, womit die Zeiten deutlich verkürzt werden konnten - dauerte aber immernoch 5 Stunden ;-(.
1991 - an der Uni habe ich mir dann doch mal einen 386 DX 40 zugelegt und habe an dem "Problem" weitergearbeitet. Die Version wurde erst einmal auf die Kommandozeile verbannt, mit vielen Parametern ausgestattet und erzeugte Bilder im Minutentakt. Dann kam irgendwann mal WINDOOFS und mein Programm wurde bunt...
Die Mandelbrot Menge - auch bekannt als das Apfelmännchen - interessiert mich am meisten. Es gibt aber noch jede Menge an komplexen Funktionen (Julia, Newton, Plasma, Partikel usw.), die zu ähnlich schönen Grafiken führen. Teilweise sind dies sogar "lebende" Systeme. Wer Lust auf mehr bekommen sollte, kann unter den Links vertiefende und weiterführende Informationen erhalten. Einfach erklärt, kann man sagen die Mandelbrot-Menge ist eine Menge von Zahlen in der komplexen Zahlenebene deren iterativer Grenzwert sich der Quadratwurzel von 2 annähert. Bei der Berechnung nimmt man sich eine beliebige komplexe Zahl z und bildet das Quadrat davon, addiert eine Konstante dazu --> z=z2+c und das macht man solang, bis diese Funktion einen Grenzwert erreicht. Mandelbrot entdeckte diese Menge von Zahlen bei denen diese Funktion gegen die Quadratwurzel von 2 läuft. Je nachdem wie das Ergebnis ist wird nun ein Bildpunkt gesetzt oder nicht - gleichzeitig kann man aus der Iterationstiefe (Anzahl der Durchläufe) auch eine Farbe bestimmen usw. es gibt unzählige Möglichkeiten die Grafikausgabe zu gestalten. Wie gesagt, ich experimentiere gern ein wenig herum und so sind auch schon recht schöne Bilder herausgekommen. Die Favoriten sind in der Bilder-Galerie zu finden - es sind aber noch längst nicht alle :-).
Es gibt viele verschiedene Programme auf dem Markt, mit denen man Fraktale berechnen und so Allerlei anstellen kann. Am bekanntesten wird FRACTINT oder WINFRACT sein. Letzteres ist eine Windowsversion, welche auf FRACTINT beruht. Im Web gibt es unzählige Versionen anderer Programme, die in Ansätzen das beherrschen, was die obigen Versionen können. Mich hat nur gestört, dass die Berechnungen mit maximal 256 Farben dargestellt werden konnten und man relativ schlechte Einstellmöglichkeiten hatte, wenn ein bestimmtes Format gedruckt werden sollte. Ich habe mich deshalb einmal selbst hingesetzt, programmiert und das Programm CoFraGen (steht für Color Fraktal Generator --> siehe Links) in die Welt gesetzt. Die Bilder sind einige meiner persönlichen Favoriten. Die Parameterfiles sind dem Programm beigelegt. Keines der Files braucht länger als 1 Minute Berechnungszeit (auf der entsprechenden Hardware ^_^)....
Ich wünsche allen Lesern dieser Seiten viel Spaß und Freude beim Testen und ausprobieren. Falls Fragen, Anregungen oder Kritik aufkommen - bitte einfach eine Mail an mich...